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凸轮机构六次多项式活动纪律的理论阐发 Motion

更新时间: 2019-07-18

  机械传动2010年 文章编号:1004—2539(20t0109一0030一03 凸轮机构六次多项式活动纪律的理论阐发 (广西机电职业手艺学院,广西南宁530007)摘要从理论上阐发了六次多项式做为凸轮机构从动件的活动纪律的长处,取多项式活动纪律相 比,六次多项式没有一次多项式和二次多项式活动纪律的刚性冲击和柔性冲击,具有五次多项式活动规 律的长处;同时它能够通过调整参数使凸轮的受力环境或功率波动获得改善,这是比五次多项式活动规 律优越的处所。 环节词 凸轮从动件活动纪律六次多项式 MotionAnalysisofCam-—FollowerMechanism UsingSexticPolynomial LaiXiaohua (Q埘l函TechonlegicalCollegeofMechineryandElectricity,Nanning530007,China) Abstract Theadvantages oftheoretical analysisbyusingthe sexticpolynomialforthemotionofcalm—-follower mechanismare presented.Compared tothemotionsinother polynomialmodels,intheSCffixtic polynomial,there alenot d萄dimpact inthelinear equation andsoft impact inthe quadraticequation,respectively,but thereis advantageofthequinticpolynomial.With thesextic polynomial model,theforcesOil theCalTlandpowerfluctuationscallbeim provedbyadjusting pa_rameterderived. Key words Cam Motionoffollower Sextic polynomial 0引言 凸轮机构从动件的活动纪律包罗多项式、三角函 数以及它们的组合。常用的多项式活动纪律包罗一次 多项式(即等速活动纪律)、二次多项式(即等加快等减 速活动纪律)和五次多项式活动纪律;三角函数包罗正 弦加快度活动纪律和余弦加快度活动纪律。正在多项式 活动纪律中,一次多项式活动纪律存正在刚性冲击,故只 能用于低速轻载的场所;二次多项式活动纪律存正在柔 性冲击,只能用于中速轻载的场所;五次多项式活动规 律没有刚性冲击和柔性冲击,可用于高速的场所;高于 七次的多项式活动纪律因为加工的缘由,利用很少。 三角函数活动纪律中,余弦加快度活动纪律存正在柔性 冲击,只能用于中速轻载的场所;正弦加快度活动纪律 没有冈I『性冲击和柔性冲击,可用于高速的场所。为得 到机能更好的活动纪律,有时将上述活动纪律进行组 合,相关这方面的引见参考文献[1—2]。 上述的活动纪律都有一个配合的特点,即其速度 曲线和加快度曲线都是以推程或回程的中点为对称轴 的曲线。若是不考虑机构受力和功率的 问题,这种对称曲线是没有什么问题的,但若是考虑机 构受力、功率等问题,这类对称曲线一次多项式活动纪律 如图4所示的凸轮机构,从动件承受的载荷F一 般跟着从动件的挪动而变化,也即跟着凸角的变 化而变化,从动件所需要的功率为 P=Fv 要想使机构正在活动时所需的功率变化不要太大, 则需要对而进行优化,前面所提的一次、二次和五次 多项式活动纪律便做不到这一点,此时能够考虑用六 万方数据 凸轮机构六次多项式活动纪律的理论阐发31 次多项式活动纪律。 下面就对六次多项式活动纪律进行阐发。 图5尖顶曲动从动件凸轮机构的位移曲线尖顶曲动从动件凸轮机构的位移曲线 S=Co+Cl垂+C2垂2+C33+C4垂4+C5垂5+ C6 此中,面dS、亲别离称为类速度和类加快度,由于速度秽、加快度a别离为 dS d.sddS "面5面面~丽 d2S ,d2S 它们取嚣、g成反比,所洲化丽dS、髻所得的 结论同样合用于速度口、加快度a,相关类速度和类加 速度概念拜见文献I3]。 要使凸轮机构活动时没有冲击,则必需满脚下列 前提 (1)推程起始前提 将上述前提带入式(1)一式(3)得Co=Cl=C2=0 (2)推程终止前提 正在式(4)一式(6)中,有4个未知数C3、C4、C5、C6,有无限多个解,但若是把G当作已知数,则可获得 C3、C4、C5取C6的关系式。 将式(7)~式(9)及Co=Cl=C2=0带入式(1)得s=hil0(罢o)3-15(曩)4+6(麦)5]一 S=h(IOX3—15X4+6F)一C6西8x3(1一x)3(11) =X2(1一x)2[30h一3C6垂8(1—2X)](12) =2C2+6C3圣+12C402+20C5西3+30C6垂4正在推程阶段,o<x<1,s是递增的,所以有嚣 万方数据32 机械传动 2010年 =X2(1一x)2[30h一3C6垂8(1—2X)]o 一等幽等一面‰丽 (13) C6=||}等(一1||}1,五为调整系数) s=h[10X3—15x4+6X5—10kX3(1一x)3](14) 面dS=瓦1面dS=30版2(1一x)2(2kX+1一||})(15) d25 d2SdX2一睇d西2 =60^x(1一x)[(1—2X)一k(1—5X+5X2)] (16) 式(14)。式(16)即是六次多项式活动纪律的位 移、类速度和类加快度方程式。它同五次多项式活动 纪律一样,没有刚性冲击,也没有柔性冲击,能够实现 高速传动。取五次多项式活动纪律分歧的是:六次多 项式活动纪律能够通过调整系数k,来改善凸轮的受 力、功率等环境。 如如图6.图11,别离为k=0、1、一1的位移和速 度曲线、图ll可见,六次多项式活动纪律的 速度不合错误称,能够操纵这个特点改善凸轮的受力、功率 等环境。 k=0时的位移曲线时的位移曲线例如:假设推杆所承受的载荷是随凸角的添加 而按比例增大的,即线性关系F=^碴,F为正在推杆 上的力,如图4所示。别离计较五次多项式活动纪律所 需要的功率和六次多项式活动纪律(||}=一1)所需要的 功率,能够发觉五次多项式活动纪律的功率波动比六次 多项式活动纪律(k=一1)要大10%,也就是六次多项式 活动纪律(||}=一1)正在运转过程中要平稳。 k:1时的位移曲线时的速度曲线时的速度曲线时的速度曲线 若是推杆所承受的载荷是随凸角的变化而做 更一般的变化,即F=f(t/),能够按照F的变化纪律 选择恰当的k值,使机构运改变得平稳。 从以上阐发能够看到,取其它多项式活动纪律相 比,六次多项式没有一次多项式和二次多项式活动规 律的刚性冲击和柔性冲击,具有五次多项式活动纪律 的长处;同时它能够通过调整参数使凸轮的受力环境 或功率波动获得改善,这是比五次多项式活动纪律更 优越的处所。 [1]魏兵,熊禾根.机械道理[M].武汉:华中科技大学出书社,2007:110—116. [2]孙桓,陈做模.机械道理[M].:高档教育出书社,200l:252— 264. [3]石永刚,吴永芳.凸轮机构设想取使用立异[M].:机械工业 出书社,2007:20—23. 收稿日期:20100218 做者简介:赖晓桦(1963一),男,广西南宁人,副传授 万方数据

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