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偏置、摆动、平底主动件盘形凸轮轮廓设想

更新时间: 2019-07-05

  卷带轮 2 1 1 放音键 放音键 5 3 3 做者:潘存云传授 摩擦轮 4 4 轮 轮 录音机卷带机构 2 做者:潘存云传授 做者:潘存云传授 3 1 送料机构 §9-2 推杆的活动纪律 - 凸轮机构设想的根基使命: 凸轮机构设想的根基使命: 按照工做要求选定凸轮机构的形式; 1)按照工做要求选定凸轮机构的形式; 推杆活动纪律; 2)推杆活动纪律; 合理确定布局尺寸; 3)合理确定布局尺寸; 设想轮廓曲线)设想轮廓曲线。 s 而按照工做要求选定推杆活动纪律,是设想凸轮轮廓曲线的前提。 B’ h A 一、推杆的常用活动纪律 名词术语: 基圆半径、 推程、 基圆半径、 推程、 基圆、 基圆、 推程活动角、 远休止角、 推程活动角、 远休止角、 回程、 回程、回程活动角 、 近休止角、 行程。 近休止角、 行程。一个轮回 D δ02 r0 δ0 o δ0 δ01 ω B t δ’0 δ02 δ δ’做者:潘存云传授 0 δ01 C 活动纪律:推杆正在推程或回程时,其位移S 速度 、 活动纪律:推杆正在推程或回程时,其位移S、速度V、 和加快度a 随时间t 的变化纪律。 和加快度 随时间 的变化纪律。 S=S(t) V=V(t) a=a(t) B’ s h A D δ02 位移曲线 δ 形式:多项式、三角函数。 形式:多项式、三角函数。 r0 δ0 δ’0 做者:潘存云传授 δ01 o δ0 δ01 ω B C 一、多项式活动纪律 一般表达式: 一般表达式:s=C0+ C1δ+ C2δ2+…+Cnδn 求一阶导数得速度方程: 求一阶导数得速度方程: v = ds/dt = C1ω+ 2C2ωδ+…+nCnωδn-1 求二阶导数得加快度方程: 求二阶导数得加快度方程: (1) a =dv/dt =2 C2ω2+ 6C3ω2δ…+n(n-1)Cnω2δn-2 此中: dδ/dt=ω- 此中:δ-凸角,dδ/dt=ω-凸轮角速度, Ci-待定系数。 鸿沟前提: 鸿沟前提: 从动件上升h 凸过推程活动角δ0-从动件上升 从动件下降h 凸过回程活动角δ’0-从动件下降 s = C0+ C1δ+ C2δ2+…+Cnδn v = C1ω+ 2C2ωδ+…+nCnωδn-1 a = 2 C2ω2+ 6C3ω2δ…+n(n-1)Cnω2δn-2 一次多项式(等速活动) 1.一次多项式(等速活动)活动纪律 s 正在推程起始点: 正在推程起始点:δ=0, s=0 正在推程终止点: 正在推程终止点:δ=δ0 ,s=h δ0 代入得: 代入得:C0=0, C1=h/δ0 v 推程活动方程: 推程活动方程: s =hδ/δ0 v = hω /δ0 a a=0 ∞ 刚性冲击 +∞ 同理得回程活动方程: 同理得回程活动方程: s=h(1-δ/δ0 ) = v=-hω /δ0 = a=0 = h 做者:潘存云传授 δ δ δ -∞ 2.二次多项式(等加等减速)活动纪律 二次多项式(等加等减速) 二次多项式 位移曲线为一抛物线。 减速各占一半。 位移曲线为一抛物线。加、减速各占一半 推程加快上升段鸿沟前提: 推程加快上升段鸿沟前提: 起始点:δ=0 起始点:δ=0, s=0, , v=0 = 两头点: 两头点:δ=δ0 /2,s=h/2 2 求得: 求得:C0=0, C1=0,C2=2h/δ20 加快段推程活动方程为: 加快段推程活动方程为: s =2hδ2 /δ20 v =4hωδ /δ20 a =4hω2 /δ20 推程减速上升段鸿沟前提: 推程减速上升段鸿沟前提: 两头点: 两头点:δ=δ0/2,s=h/2 2 终止点: 终止点:δ=δ0 ,s=h,v=0 , = 求得: =-h, 求得:C0=- , C1=4h/δ0 C2=-2h/δ20 减速段推程活动方程为: 减速段推程活动方程为: s h/2 做者:潘存云传授 h/2 1 2 3 4 5 6δ δ0 v 2hω/δ0 s =h-2h(δ0 –δ)2/δ20 v =-4hω(δ0-δ)/δ20 a =-4hω2 /δ20 沉写加快段推程活动方程为: 沉写加快段推程活动方程为: δ a 4hω2/δ20 s 0 v =4hωδ /δ20 a =4hω2 /δ20 =2hδ2 /δ2 δ 柔性冲击 同理可得回程等加快段的活动方程为: 同理可得回程等加快段的活动方程为: s =h-2hδ2/δ’20 v =-4hωδ/δ’20 a =-4hω2/δ’20 回程等减速段活动方程为: 回程等减速段活动方程为: s =2h(δ’0-δ)2/δ’20 v =-4hω(δ’0-δ)/δ’20 a =4hω2/δ’20 3.五次多项式活动纪律 五次多项式活动纪律 一般表达式: 一般表达式: s =C0+ C1δ+ C2δ2+ C3δ3+ C4δ4+C5δ5 v =ds/dt = C1ω+ 2C2ωδ+ 3C3ωδ2+ 4C4ωδ3+ 5C5ωδ4 a =dv/dt = 2C2ω2+ 6C3ω2δ+12C4ω2δ2+20C5ω2δ3 鸿沟前提: 鸿沟前提: v s h a 起始点:δ=0,s=0, v=0, a=0 δ=0 终止点:δ=δ0,s=h, v=0,a=0 求得: 10h/δ 求得:C0=C1=C2=0, C3=10h/δ03 , C4=15h/δ04 , C5=6h/δ05 15h/δ δ δ0 位移方程: 位移方程: s=10h(δ/δ0)3-15h (δ/δ0)4+6h (δ/δ0)5 δδ δδ δδ 无冲击,合用于高速凸轮。 无冲击,合用于高速凸轮。 二、三角函数活动纪律 6 s 5 余弦加快度(简谐) 1.余弦加快度(简谐)活动纪律 4 3 做者:潘存云传授 设想:潘存云 h 推程: 推程: s=h[1-cos(πδ/δ0)]/2 = v =πhωsin(πδ/δ0)δ/2δ0 a =π2hω2 cos(πδ/δ0)/2δ20 2 1 1 2 3 4 5 6 δ δ0 v V =1.57hω/2δ max 0 δ 回程: 回程: s=h[1+cos(πδ/δ’0)]/2 = + v=-πhωsin(πδ/δ’0)δ/2δ’0 = a=-π2hω2 cos(πδ/δ’0)/2δ’20 = a δ 正在起始和终止处置论上a为无限值,发生柔性冲击。 正在起始和终止处置论上 为无限值,发生柔性冲击。 为无限值 2.正弦加快度(摆线)活动纪律 正弦加快度(摆线) 推程: 推程: s=h[δ/δ0-sin(2πδ/δ0)/2π] sin(2 )/2 = v=hω[1-cos(2πδ/δ0)]/δ0 =hω[1 cos(2 a= = 2πhω2 sin(2πδ/δ0)/δ20 ( s h r=h/2π 做者:潘存云传授 δ 1 θ=2πδ/δ0 2 3 4 5 6 δ0 回程: 回程: v s=h[1-δ/δ’0+sin(2πδ/δ’0)/2π] +sin(2 )/2 =h[1 v=hω[cos(2πδ/δ’0)-1]/δ’0 =hω[cos(2 2 a=-2πhω2 sin(2πδ/δ’0)/δ’20 = ( vmax=2hω/δ0 δ a amax=6.28hω2/δ02 δ 无冲击 三、改良型活动纪律 将几种活动纪律组合, 以改善 将几种活动纪律组合 , 活动特征。 活动特征。 s h o v v o a o -∞ ∞ 设想:潘存云 做者:潘存云传授 δ δ0 δ +∞ ∞ δ 正弦改良等速 四、选择活动纪律 选择准绳: 选择准绳: 1. 机械的工做过程只需求凸过一角度δ0时,推 杆完成一行程h 曲动推杆) 摆动推杆), ),对 杆完成一行程h(曲动推杆)或φ(摆动推杆),对 活动纪律并无严酷要求。 活动纪律并无严酷要求。则应选择曲线或圆弧等易 加工曲线做为凸轮的轮廓曲线。 夹紧凸轮。 加工曲线做为凸轮的轮廓曲线。如夹紧凸轮。 做者:潘存云传授 φ δ0 ω 工件 四、选择活动纪律 选择准绳: 选择准绳: 机械的工做过程对推杆活动有要求, 2. 机械的工做过程对推杆活动有要求,则应严酷按工 做要求的活动纪律来设想凸轮廓线。 刀架进给凸轮。 做要求的活动纪律来设想凸轮廓线。如刀架进给凸轮。 做者:潘存云传授 ω δ0 h 对高速凸轮,要求有较好的动力特征, 3. 对高速凸轮,要求有较好的动力特征,除了避 免呈现刚性或柔性冲击外,还该当考虑V 免呈现刚性或柔性冲击外,还该当考虑Vmax和 amax。 高速沉载凸轮要选V 比力小的来由: 高速沉载凸轮要选Vmax和amax比力小的来由: ①Vmax↑ →动量mv↑, 若机构俄然被卡住,则冲击力将很大 动量mv↑, 若机构俄然被卡住, (F=mv/t)。 对沉载凸轮,则适合选用Vmax较小的活动纪律。 F=mv/t) 对沉载凸轮,则适合选用V 较小的活动纪律。 ②amax↑→惯性力F=-ma↑ , Pn↑ 对强度和耐磨性要求↑。 惯性力F= F=- ↑ 对强度和耐磨性要求↑ 对高速凸轮,但愿 愈小愈好。 对高速凸轮,但愿amax 愈小愈好。 从动件常用活动纪律特征比力 活动纪律 等 速 等加等减速 五次多项式 余弦加快度 正弦加快度 改良正弦加快度 钟 Vmax (hω/δ0)× amax (hω/δ20)× 冲击 刚性 柔性 无 柔性 无 无 保举使用范畴 做者:潘存云传授 低速轻载 1.0 2.0 1.88 1.57 2.0 1.76 ∞ 4.0 5.77 4.93 6.28 5.53 中速轻载 高速中载 中速中载 高速轻载 高速沉载100分 §9-3 凸轮轮廓曲线.凸轮廓线.用做图法设想凸轮廓线)对心曲动尖顶推杆盘形凸轮 2)对心曲动滚子推杆盘形凸轮 3)对心曲动平底推杆盘形凸轮 4)偏置曲动尖顶推杆盘形凸轮 5)摆动尖顶推杆盘形凸轮机构 6)曲动推杆圆柱凸轮机构 7)摆动推杆圆柱凸轮机构 3.用解析法设想凸轮的轮廓曲线 解析法设想凸轮的轮廓曲线 一、凸轮廓线设想方式的根基道理 反转道理: 反转道理: 给整个凸轮机构施以给整个凸轮机构施以 -ω 时 , 不影响各构件之间 的相对活动,此时,凸轮将静止,而从动件尖顶复合 的相对活动,此时,凸轮将静止, 活动的轨迹即凸轮的轮廓曲线 做者:潘存云传授 根据此道理能够用几何做图的方式 设想凸轮的轮廓曲线,例如: 设想凸轮的轮廓曲线,例如: 尖顶凸轮绘制动画 滚子凸轮绘制动画 3’ 2’ 1’ 1 ω O 2 3 3 设想:潘存云 二、曲动从动件盘形凸轮轮廓的绘制 对心曲动尖顶从动件 从动件盘形凸轮 1.对心曲动尖顶从动件盘形凸轮 已知凸轮的基圆半径r 已知凸轮的基圆半径 0,角速度ω和 从动件的活动纪律, 从动件的活动纪律,设想该凸轮轮 廓曲线’ 9 11 13 15 设想:潘存云 -ω 9’10’ 11’ 12’ 做者:潘存云传授 设想步调小结: 设想步调小结: ①选比例尺μl做基圆r0。 选比例尺μ 做基圆r 反向等分各活动角。准绳是:陡密缓疏。 ②反向等分各活动角。准绳是:陡密缓疏。 确定反转后,从动件尖顶正在各等份点的。 ③确定反转后,从动件尖顶正在各等份点的。 ④将各尖极点毗连成一条滑腻曲线。 将各尖极点毗连成一条滑腻曲线)对心曲动滚子推杆盘形凸轮 已知凸轮的基圆半径r 已知凸轮的基圆半径 0,角速度ω 和从动件的活动纪律,设想该凸轮 和从动件的活动纪律, 轮廓曲线’ 12’ 13’ 14’ 9 11 13 15 设想:潘存云 -ω ω 理论轮廓 做者:潘存云传授 现实轮廓 设想步调小结: 设想步调小结: 选比例尺μ 做基圆r ①选比例尺μl做基圆r0。 反向等分各活动角。准绳是:陡密缓疏。 ②反向等分各活动角。准绳是:陡密缓疏。 确定反转后,从动件尖顶正在各等份点的。 ③确定反转后,从动件尖顶正在各等份点的。 将各尖极点毗连成一条滑腻曲线。 ④将各尖极点毗连成一条滑腻曲线。 包络线。 做各滚子圆的内( ⑤做各滚子圆的内(外)包络线)对心曲动平底推杆盘形凸轮 平底从动件盘形凸轮轮廓的 设想思取滚子曲动从动件盘 形凸轮轮廓类似, 形凸轮轮廓类似,取从动件导 取平底的交点A做为参考点 做为参考点。 取平底的交点 做为参考点。 按照尖顶从动件盘形凸轮轮廓 的设想方式, 的设想方式,求出反转后参考 点所占领的一系列。 点所占领的一系列。 8’ 7’ 5’ 3’ 1’ 1 3 5 78 9’ 11’ 12’ 13’ 14’ 9 11 13 15 -ω 1’ 2’ 3’ 12 4’ ω 3 4 5’ 5 做者:潘存云传授 6’ 6 15 14’ 14 7 设想:潘存云 7’ 8 13’ 13 12 11 9 10 8’ 12’ 11’ 10’ 9’ 3)对心曲动平底推杆盘形凸轮 -ω 再过这一系列点画出一系列 代表平底正在反转后各个的 曲线族, 曲线族,最初做曲线族的包络 就是凸轮的现实轮廓。 线,就是凸轮的现实轮廓。 1’ 2’ 3’ 12 4’ ω 3 4 5’ 5 做者:潘存云传授 6’ 6 15 14’ 14 7 设想:潘存云 7’ 8 13’ 13 12 11 9 10 8’ 12’ 11’ 8’ 7’ 9’ 11’ 12’ 13’ 14’ 9 11 13 15 10’ 9’ 5’ 3’ 1’ 1 3 5 78 3)对心曲动平底推杆盘形凸轮 该当指出, 该当指出,若是凸轮的现实 轮廓不克不及取每个平底相切, 轮廓不克不及取每个平底相切,会 导致从动件不克不及实现预定的运 动纪律,产糊口动失实。 动纪律,产糊口动失实。此时 可增大凸轮的基圆半径, 可增大凸轮的基圆半径,从头 绘制凸轮轮廓。 绘制凸轮轮廓。 -ω 1’ 2’ 3’ 12 4’ ω 3 4 5’ 5 做者:潘存云传授 6’ 6 15 14’ 14 7 设想:潘存云 7’ 8 13’ 13 12 11 9 10 8’ 12’ 11’ 10’ 9’ 4)偏置曲动尖顶从动件盘形凸轮 偏置曲动尖顶从动件盘形凸轮 从动件 e 已知凸轮的基圆半径 r0,角速度ω和从动件 的活动纪律和从动件导 的活动纪律和从动件导 偏置于凸轮轴心的左 偏疼距e, 侧,偏疼距 ,设想该 凸轮轮廓曲线’ 12’ 13’ 14’ 9 11 13 15 -ω ω A 15’ 15 14’ 14 13’ 12’ k k k14 15 k1213 k11 O做者:潘存云传授 k10 k9 k1 13 k 12 k32 k8 k7k6 k5k4 11 10 9 设想:潘存云 11’ 10’ 9’ 4)偏置曲动尖顶从动件盘形凸轮 偏置曲动尖顶从动件盘形凸轮 从动件 e 起首, 起首,按照给定的从 动件活动纪律, 动件活动纪律,绘制出 从动件位移线图, 从动件位移线图,而且 对位移线图的横坐标的 推程和回程分成若干等 获得等分点1, 份,获得等分点 , 2,、、、 ,如图所 ,、、、15, ,、、、 示。 8’ 7’ 5’ 3’ 1’ 1 3 5 78 9’ 11’ 12’ 13’ 14’ 9 11 13 15 -ω ω A 15’ 15 14’ 14 13’ 12’ k k k14 15 k1213 k11 O做者:潘存云传授 k10 k9 k1 13 k 12 k32 k8 k7k6 k5k4 11 10 9 设想:潘存云 11’ 10’ 9’ 4)偏置曲动尖顶从动件盘形凸轮 偏置曲动尖顶从动件盘形凸轮 从动件 e -ω 其次, 其次,以给定的基圆 半径和偏距为半径, 半径和偏距为半径,绘 制出以凸轮轴心O为圆 制出以凸轮轴心 为圆 心的基圆和偏距圆, 心的基圆和偏距圆,找 到从动件导正在起始位 置时取偏距圆的切点。 置时取偏距圆的切点。 8’ 7’ 5’ 3’ 1’ 1 3 5 78 9’ 11’ 12’ 13’ 14’ 9 11 13 15 ω A 15’ 15 14’ 14 13’ 12’ k k k14 15 k1213 k11 O做者:潘存云传授 k10 k9 k1 13 k 12 k32 k8 k7k6 k5k4 11 10 9 设想:潘存云 11’ 10’ 9’ 4)偏置曲动尖顶从动件盘形凸轮 偏置曲动尖顶从动件盘形凸轮 从动件 e 从起始切点起头, 从起始切点起头,按 ω A 照顺时针的标的目的将偏距 15’ 15 圆的活动行程部门做取 kk k k 14’ 14 k 位移线图横坐标对应的 O k k k1 13’ 13 k 等份,而且过这些等分 等份, 12 k32 k8 k7k6 k5k4 11 点做偏距圆的切线, 点做偏距圆的切线, ,、、、 次交基圆取 ,2,、、、 15各点。 各点。 各点 8’ 7’ 5’ 3’ 1’ 1 3 5 78 9’ 11’ 12’ 13’ 14’ 9 11 13 15 -ω 15 1314 12 11 做者:潘存云传授 10 9 设想:潘存云 11’ 10’ 9’ 4)偏置曲动尖顶从动件盘形凸轮 偏置曲动尖顶从动件盘形凸轮 从动件 e 最初, 最初,正在上述切线上 从基圆起向外截取线段, 从基圆起向外截取线段, ω A 使它们顺次等于位移线 图活动行程部门对应的 kk k k 14’ 14 k O k 各纵坐标, 各纵坐标,获得的点即 k k1 13’ 13 k 12 代表正在反转活动中从动 k32 k8 k7k6 k5k4 11 件尖顶的一系列。 件尖顶的一系列。 12’ 10 9 将这些点连成滑腻曲线, 将这些点连成滑腻曲线, 即得所求的凸轮轮廓。 即得所求的凸轮轮廓。 11’ 8’ 9’ 7’ 5’ 3’ 1’ 1 3 5 78 11’ 12’ 13’ 14’ 9 11 13 15 -ω 15 1314 12 11 做者:潘存云传授 10 9 设想:潘存云 10’ 9’ 已知凸轮的基圆半径r 摆杆长度l以及摆 已知凸轮的基圆半径 0,角速度ω,摆杆长度 以及摆 杆反转展转核心取凸转核心的距离d, 杆反转展转核心取凸转核心的距离 ,摆动从动件盘形 凸轮机构活动纪律,凸轮以等角速度逆时针标的目的动弹, 凸轮机构活动纪律,凸轮以等角速度逆时针标的目的动弹, 摆杆正在推程做顺时针标的目的摆动,设想该凸轮轮廓曲线。 摆杆正在推程做顺时针标的目的摆动,设想该凸轮轮廓曲线’ 6’ A1-ω φ1 d A8 r0 ω B’2 φ2 B’1 A2 B’3 B B2 B3 B 1 B’φ 4 3 120° 4 B A3 A7 φ7 A6 做者:潘存云传授计:潘存云 设 90 ° 60 ° B5 B8 B7 B6 B’5 B’7 B’6 φ4 A4 φ6 A5 φ5 5)摆动尖顶推杆盘形凸轮机构 起首,按照给定的从动件活动纪律, 起首,按照给定的从动件活动纪律,绘制出从动件角 位移线图, 位移线图,而且对位移线图横坐标的推程和回程分成 若干等份,获得等分点1, ,、、、 ,、、、8, 若干等份,获得等分点 ,2,、、、 ,这时各等分点 的纵坐标代表摆杆对应于凸轮各活动角的角位移。 的纵坐标代表摆杆对应于凸轮各活动角的角位移。 A l 4’ 3’ 2’ 1’ 1 2 3 4 7’ 8’ 5 6 7 8 5’ 6’ A1-ω φ1 d A8 r0 ω B’2 φ2 B’1 A2 B’3 B B2 B3 B 1 B’φ 4 3 120° 4 B A3 A7 φ7 A6 做者:潘存云传授计:潘存云 设 90 ° 60 ° B5 B8 B7 B6 B’5 B’7 B’6 φ4 A4 φ6 A5 φ5 其次,以给定的基圆半径和核心距为半径,绘制出以凸轮轴心 其次,以给定的基圆半径和核心距为半径,绘制出以凸轮轴心O 为圆心的基圆和摆轴圆。以摆轴的起始A为圆心 为圆心, 为圆心的基圆和摆轴圆。以摆轴的起始 为圆心,摆杆长度为 半径,做圆弧交基圆于B点 便是摆杆的起始。 点起头, 半径,做圆弧交基圆于 点,AB便是摆杆的起始。从A点起头, 便是摆杆的起始 点起头 按照顺时针标的目的将摆轴圆的活动行程部门做取角位移线图横坐标对 应的等分,获得A1, ,、、、 各点。 ,、、、A8各点 应的等分,获得 ,A2,、、、 各点。 A l 4’ 3’ 2’ 1’ 1 2 3 4 7’ 8’ 5 6 7 8 5’ 6’ A1-ω φ1 d A8 r0 ω B’2 φ2 B’1 A2 B’3 B B2 B3 B 1 B’φ 4 3 120° 4 B A3 A7 φ7 A6 做者:潘存云传授计:潘存云 设 90 ° 60 ° B5 B8 B7 B6 B’5 B’7 B’6 φ4 A4 φ6 A5 φ5 再别离以A1, ,、、、 各点为圆心, ,、、、A8各点为圆心 再别离以 ,A2,、、、 各点为圆心,摆杆长度为 半径,做圆弧别离交基圆于B1, ,、、、 各点, ,、、、B8各点 半径,做圆弧别离交基圆于 ,B2,、、、 各点, 获得线。 获得线段 , ,、、、 。 A l 4’ 3’ 2’ 1’ 1 2 3 4 7’ 8’ 5 6 7 8 5’ 6’ A1-ω φ1 d A8 r0 ω B’2 φ2 B’1 A2 B’3 B B2 B3 B 1 B’φ 4 3 120° 4 B A3 A7 φ7 A6 做者:潘存云传授计:潘存云 设 90 ° 60 ° B5 B8 B7 B6 B’5 B’7 B’6 φ4 A4 φ6 A5 φ5 最初,顺次以线段 ,、、、为一边 最初,顺次以线,、、、为一边,做角 , ,、、、为一边, φ1,φ2,、、、φ7别离等于角位移线图的纵坐标 ,、、、φ7别离等于角位移线别离等于角位移线图的纵坐标,获得 一系列点, 一系列点,它们即代表正在反转活动中摆杆尖顶的一系列 。将这些点连成滑腻曲线,即得所求的凸轮轮廓。 。将这些点连成滑腻曲线,即得所求的凸轮轮廓。 A l 4’ 5’ 3’ 2’ 1’ 1 2 3 4 A1-ω φ1 d 6’ 7’ 8’ 5 6 7 8 A8 r0 ω B’2 φ2 B’1 A2 B’3 B B2 B3 B 1 B’φ 4 3 120° 4 B A3 A7 φ7 A6 做者:潘存云传授计:潘存云 设 90 ° 60 ° B5 B8 B7 B6 B’5 B’7 B’6 φ4 A4 φ6 A5 φ5 6)曲动推杆圆柱凸轮机构 思:将圆柱外概况展开,得一长度为2πR的平面移 的平面移 思:将圆柱外概况展开,得一长度为 动凸轮机构,其挪动速度为V=ωR,以 - V反向挪动 动凸轮机构 , 其挪动速度为 , 反向挪动 平面凸轮,相对活动不变, 平面凸轮,相对活动不变,滚子反向挪动后其核心点 的轨迹即为理论轮廓,其表里包络线为现实轮廓。 的轨迹即为理论轮廓,其表里包络线为现实轮廓。 ω -V 做者:潘存云传授 v 做者:潘存云传授 v B 2πR R V=ωR 6)曲动推杆圆柱凸轮机构 已知:圆柱凸轮的半径R 已知:圆柱凸轮的半径 , 从动件的活动纪律, 从动件的活动纪律 , 设想该 圆柱凸轮机构。 圆柱凸轮机构。 ω s 3’ 2’ 1’ 1 2 3 4 5 6 4’ 5’ 6’ 7’ δ 7 8 -V 3’ 4’ 5’ 6’ 7’ 做者:潘存云传授 v 1’ 2’ β β 2 3 4 5 6 7 β 8 s 1 2πR R V=ωR φ 7)摆动推杆圆柱凸轮机构 已知: 圆柱凸轮的半径R 已知 : 圆柱凸轮的半径 R , 滚子半径r 滚子半径 rr 从动件的活动规 设想该凸轮机构。 律,设想该凸轮机构。 0 ω δ 1 2 3 4 5 6789 0 2πR 2πR φ A -V 4” A 2” 6 2rr 做者:潘存云传授 φ A A0 4’,5’,6’ 7’ 3’ 2’ 8’ A A1 A2 A3 A4 5 1’ 1” 9’ 0’ 0” 5” 6” 7” 3” A A A A 7 8 9 0 做者:潘存云传授 中线.用解析法设想凸轮的轮廓曲线 道理: 道理:反转法 设想成果:轮廓的参数方程: 设想成果:轮廓的参数方程: y e -ω δ rr B0 x r0 做者:潘存云传授 x=x(δ) δ y= y(δ) δ n θ x s s0 s0 r0 y ω e 1) 偏置曲动滚子推杆盘 形凸轮机构 已知: 已知:r0、rT、e、ω、S=S(δ) 由图可知: 由图可知: s0=(r02-e2)1/2 δ x= (s0+s)sinδ + ecosδ δ δ δ y= (s0+s)cosδ - esinδ δ δ n (1) 现实轮廓线-为理论轮廓的等距线 现实轮廓线-为理论轮廓的等距线。 曲线肆意点切线取法线斜率互为负倒数: 曲线肆意点切线取法线斜率互为负倒数: tgθ= -dx/dy =(dx/dδ)/(- dy/dδ) =sinθ/cosθ - 对(1)式求导,得: 式求导, dx/dδ=(ds/dδ- e)sinδ+(s0+s)cosδ = δ δ δ dy/dδ=(ds/dδ- e)cosδ-(s0+s)sinδ = δ δ δ ( dx/dδ) s0 得:sinθ= r0 ( dx/dδ)2+( dy/dδ)2 ω ( dy/dδ) cosθ= ( dx/dδ)2+( dy/dδ)2 现实轮廓为B’点的坐标: 现实轮廓为 点的坐标: 点的坐标 x’= x - rrcosθ y’= y - rrsinθ 式中: - 对应于内等距线, 式中 : “- ” 对应于内等距线 , 对应于外等距线。 “ + ” 对应于外等距线 。 y e δ -ω B0 x rr r0 y n θ x s δ δ n 做者:潘存云传授 e s0 (x’,y’) n rr θ n (x’,y’) θ (x, y) 2)对心曲动平底推杆盘形凸轮 成立坐标系如图: 推杆挪动距离为S 成立坐标系如图: 反转δ后,推杆挪动距离为S, ω 点为相对瞬心, 推杆挪动速度为: P点为相对瞬心, 推杆挪动速度为:v=vp=OPω OP= v/ω =(ds/dt)/(dδ/dt) ω y δ =ds/dδ x= (r0+s)sinδ +(ds/dδ)cosδ δ δ y= (r0+s)cosδ (ds/dδ)sinδ - δ δ B0 s0 ω r0 -ω v δ P B (x, y) O δ x 做者:潘存云传授 ds/dδ s s0 3) 摆动滚子推杆盘形凸轮机构 核心距a 摆杆长度l 已知:核心距 ,摆杆长度 ,φ0 、ω、S=S(δ) 理论廓线方程: 理论廓线方程: δ+φ+φ δ δ+ x= asinδ-l sin (δ+φ+φ0 ) δ+φ+φ δ δ+ y= acosδ-l cos (δ+φ+φ0 ) 现实轮廓方程的求法同前。 现实轮廓方程的求法同前。 对应点B’ 的坐标为: 对应点 的坐标为: x’=x y’=y rrcosθ rrsinθ ω a B0 r0 O l l sin (δ+φ+φ0 ) δ+φ+φ δ+ y A0 φ0 x B 做者:潘存云传授 δ -ω y a δ x asinδ δ acosδ δ φ A φ0 §9-4 凸轮机构根基尺寸简直定 - 上述设想廓线时的凸轮布局参数r 上述设想廓线 、 e、 rr 等 , 、 是事后给定的。 现实上, 是事后给定的 。 现实上 , 这些参数也是按照机构的 受力环境能否优良、 动做能否矫捷、 受力环境能否优良 、 动做能否矫捷 、 尺寸能否紧凑 等要素由设想者确定的。 等要素由设想者确定的。 1.凸轮机构的压力角 1.凸轮机构的压力角 2.凸轮基圆半径简直定 凸轮基圆半径简直定 3.滚子半径简直定 滚子半径简直定 4.平底尺寸 简直定 平底尺寸l 平底尺寸 1.凸轮机构的压力角 凸轮机构的压力角 压力角----正压力取推杆上 正压力取推杆上B点速度标的目的之间的夹角 压力角 正压力取推杆上 点速度标的目的之间的夹角α 受力求中, 受力求中,由∑Fx=0,∑Fy=0,∑MB=0 得: -Fsin(α+φ1 )+(FR1-FR2 )cosφ2=0 G FR2 做者:潘存云传授 -G+Fcos(α+φ1 )- (FR1+ FR2 )sinφ2=0 FR2cosφ2 (l+b)- FR1cosφ2 b=0 由以上三式消去R 由以上三式消去 1、R2 得: G F= cos(α+φ1 )-(1+2b/l) sin(α+φ1 )tgφ2 FR1 φ2 t n B φ2 d v l t b α↑ →分母↓ →F↑ 分母↓ 大到使分母趋于0 若α大到使分母趋于0,则 F→∞ →机构发生自锁 F ω α φ1 n 称 αc=arctg[1/(1+2b/l)tgφ2 ]- φ1 为临界压力角 。 增大导轨长度l或减小悬臂尺寸 可提高 增大导轨长度 或减小悬臂尺寸b可提高αc 或减小悬臂尺寸 工程上要求: 工程上要求:αmax ≤[α] 曲动推杆: 曲动推杆:[α]=30° = ° 摆动推杆: 摆动推杆:[α]=35°~45° = ° 45° 做者:潘存云传授 v n 回程: 回程:[α]’=70°~80° = ° 80° 提问: 提问:平底推杆α=? 0 ω O r0 n 2.凸轮基圆半径简直定 图示凸轮机构中,导位于左侧。 图示凸轮机构中,导位于左侧。 凸轮机构中 活动纪律确定之后, 活动纪律确定之后 , 凸轮机构 取基圆半径r 间接相关。 的压力角α取基圆半径r0间接相关。 P点为相对瞬心 : 点为相对瞬心: 点为相对瞬心 OP= v/ω = [ds/dt] / [dδ/dt] ω =[ds/dδ] n B s D v α v ω O P 做者:潘存云传授 e r0 n ds/dδ s0 由△BCP得: BCP得 tgα=(OP-e)/BC =(ds/dδ-e)/(s0+s) =(OP=(ds/dδ此中: 此中: s0= r20 - e2 ∴ ds/dδ- e tgα = s + r 20 - e 2 r 0 ↑ →α ↓ e ↑ →α ↓ 同理,当导位于核心左侧时, 同理,当导位于核心左侧时,有: OP= v/ω = [ds/dt] / [dδ/dt] =[ds/dδ] ω n s s0 B Dα ω r0 做者:潘存云传授 O C ∴ CP = ds/dδ + e tgα=(OP+e)/BC =(ds/dδ+e)/(s0+s) 此中: s0= 此中: r2 0 设想:潘存云 P n - e2 e ds/dδ ∴ ds/dδ + e tgα = s + r20 - e2 e ↑ →α ↑ 此时,当偏距 增大时 压力角反而增大。 增大时, 此时,当偏距e增大时,压力角反而增大。 对于曲动推杆凸轮机构存正在一个准确偏置的问题! 对于曲动推杆凸轮机构存正在一个准确偏置的问题! ds/dδ ± e 分析考虑两种环境有: 分析考虑两种环境有: tgα = s + r20 - e2 “+” 用于导和瞬心位于凸转核心的两侧; + 用于导和瞬心位于凸转核心的两侧; “-” 用于导和瞬心位于凸转核心的同侧; - 用于导和瞬心位于凸转核心的同侧; 明显,导和瞬心位于核心同侧时,压力角将减小。 明显,导和瞬心位于核心同侧时,压力角将减小。 准确偏置:导位于取凸轮扭转标的目的ω相反的。 准确偏置:导位于取凸轮扭转标的目的ω相反的。 留意:用偏置法可减小推程压力角, 留意:用偏置法可减小推程压力角,但同时增大了回 程压力角, 不克不及太大。 程压力角,故偏距 e 不克不及太大。 n B 错误偏置 α n B 准确偏置 α 设想:潘存云 ω做者:潘存云传授 o P n e ω 0 做者:潘存云传授 e P n 对心安插有: +s) 对心安插有:tgα=ds/dδ/ (r0+s) 于是有: 设想时要求: α 设想时要求 : ≤[α] 于是有: r0 ≥ ds / d δ ? e ( ? s)2 + e2 tg [α ] 提问:正在设想一对心凸轮机构设想时,当呈现α≥[α] 提问:正在设想一对心凸轮机构设想时 的环境,正在不改变活动纪律的前提下, 的环境,正在不改变活动纪律的前提下,可采纳哪些措 施来进行改良? 施来进行改良? =(ds/dδtgα=(ds/dδ-e)/[(r02-e2)1/2+s] 1)加大基圆半径r0 , r0↑ →α↓ 加大基圆半径r 2)将对心改为偏置, 将对心改为偏置, 采用平底从动件, 3)采用平底从动件, e ↑ →α ↓ α=0 确定上述极值r 未便利, 确定上述极值 r0min 未便利 , 工程上常按照诺模图 来确定r 来确定r0 。见下页 诺模图: 诺模图: 25 20 15 10 200 5 0.01 0.1 0.01 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 0.2 0.1 300 5 360 2.0 3.0 5.0 5.0 85 80 75 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 0.01 0.01 30 35 40 50 60 70 80 20 90 100 100 10 200 15 25 30 35 40 50 60 70 80 90 100 100 凸角δ 凸角 0 凸角δ 凸角 0 h/r0 做者:潘存云传授 等速活动 0.3 0.4 0.5 0.6 0.8 1.0 0.2 做者:潘存云传授 2.0 0.3 0.4 0.6 1.0 h/r0 正弦加快度活动 0.1 0.1 0.2 0.2 0.4 0.4 0.6 1.0 2.0 5.0 5.0 0.6 1.0 2.0 做者:潘存云传授 300 360 h/r0 等加等减速活动 最大压力角αmax 65 h/r0 余弦加快度活动 75 85 80 70 最大压力角αmax 65 70 使用实例:一对心曲动滚子推杆盘形凸轮机构, 使用实例:一对心曲动滚子推杆盘形凸轮机构, δ0=45?,h=13 mm, 推杆以正弦加快度活动, 推杆以正弦加快度活动, , 要求:α ,试确定凸轮的基圆半径r 要求 max ≦30?,试确定凸轮的基圆半径 0 。 做图得: r0 ≧ 50 mm 做图得:h/r0=0.26 3. 滚子半径简直定 ρa - 工做轮廓的曲率半径 , ρ - 理论轮廓的曲率半径 , 工做轮廓的曲率半径, 理论轮廓的曲率半径, rT-滚子半径 外凸 内凹 rT 轮廓一般 轮廓一般 ρ ρa rT 做者:潘存云传授 ρ ρa ρa=ρ+rT 轮廓变尖 rT ρ ρ rT ρa=ρ-rT ρ 轮廓失实 做者:潘存云传授 rT 设想:潘存云 ρrT ρa=ρ-rT0 对于外凸轮廓,要一般工做,应使: 对于外凸轮廓,要一般工做,应使: ρmin rT ρ = rT ρa=ρ-rT=0 曲线之曲率半径: 曲线之曲率半径: ρ=( x2+y2)3/2/( xy-yx ) 式中:x=dx/dδ,y=dy/dδ, x=d2x/dδ2, y=d2y/dδ2 式中: 可用求极值的方式求得ρmin ,常采用上机编程求得ρmin 工程上要求ρa ≥1~5 ~ 增大r 增大r0 若不满脚此前提时: 若不满脚此前提时 减小r 减小 r 4.平底尺寸 简直定 平底尺寸l 平底尺寸 ω a) 做图法确定: 做图法确定: l=2lmax+(5~7)mm ω 14’ 15 14 13’ 13 12 12’ 11’ 1’ 1 2 2’ 3 4 3’ 4’ 5 6 7 5’ 6’ 7’ 8’ r0 做者:潘存云传授 8 11 10 9 lmax 10’ 9’ b) 计较法确定: 计较法确定: P点为相对瞬心,有: 点为相对瞬心, 点为相对瞬心 v = OP · ω BC =OP = v/ω ω = [ds/dt] / [dδ/dt] ω y δ -ω v B B0 C 做者:潘存云传授 r0 O P x =[ds/dδ] lmax =[ds/dδ] max l=2 [ds/dδ] max +(5~7) mm ds/dδ v s0 s 对平底推杆凸轮机构,也有失实现象。 对平底推杆凸轮机构,也有失实现象。 可通过增大r 处理此问题。 可通过增大r0处理此问题。 做者:潘存云传授 r0 O r0 小结:正在进行凸轮廓线设想之前,需要先确定r0 ,而 小结:正在进行凸轮廓线设想之前,需要先确定r 而 招考虑布局前提 不克不及太小)、压力角、 布局前提( )、压力角 正在定r 正在定r0时,招考虑布局前提(不克不及太小)、压力角、 工做轮廓能否失实等要素。正在前提答应时, 失实等要素 工做轮廓能否失实等要素。正在前提答应时,应取较 大的导轨长度L和较小的悬臂尺寸 和较小的悬臂尺寸b。对滚子推杆, 大的导轨长度 和较小的悬臂尺寸 。对滚子推杆, 应得当拔取rr,对平底推杆,应确定合适的平底长 应得当拔取r 对平底推杆, 度l。还要满脚强度和工艺性要求。 。还要满脚强度和工艺性要求。 本章沉点: 本章沉点: ①从动件活动纪律:特征及做图法; 从动件活动纪律:特征及做图法; ②理论轮廓取现实轮廓的关系; 理论轮廓取现实轮廓的关系; ③凸轮压力角α取基圆半径r0的关系; 凸轮压力角α取基圆半径r 的关系; ④控制用图解法设想凸轮轮廓曲线的步调取方式; 控制用图解法设想凸轮轮廓曲线的步调取方式; ⑤控制解析法正在凸轮轮廓设想中的使用。 控制解析法正在凸轮轮廓设想中的使用。

  偏置、摆动、平底从动件盘形凸轮轮廓设想_机械/仪表_工程科技_专业材料。卷带轮 2 1 1 放音键 放音键 5 3 3 做者:潘存云传授 摩擦轮 4 4 轮 轮 录音机卷带机构 2 做者:潘存云传授 做者:潘存云传授 3 1 送料机构 §9-2